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《抽样调查》教学大纲

  发布日期:2015-03-06  浏览量:518


 

《抽样调查》课程是面向澳门赌搏网站大全统计学专业本科生开设的专业基础课程。《抽样调查》是政府部门、各社会团体、企事业单位了解情况和搜集信息的主要方式,是搜集信息资料的一种科学方法和手段。该课程是统计学专业高等教育的专业基础课程。本课程是专门讨论抽样调查的技术和原理,以及相应的估计方法的课程。他是统计学专业的专业主干课程之一。以数学专业本科生为讲授对象,是集理论性与应用性为一体的学科。

设置本课程的目的是:通过讲授与讨论,培养学生掌握抽样调查的基本原理,抽样的基本技术以及相应估计的基本方法,培养学生初步具有能结合实际情况对具体项目进行抽样设计和对所获得的书记进行处理和分析的能力,并将此方法运用于社会经济问题的管理、决策及因素分析中。使学生了解当前本课程的前沿和热点问题。

学习本课程的要求是:学习者应掌握简单随机抽样,有限总体抽样的样本分布,不等概率抽样,分层抽样,多阶抽样,整群抽样与系统抽样,二相抽样等常用的抽样方案的概念、方法及对总体的总数与平均值的简单估计,比估计与回归估计等统计分析方法。能熟练使用几种常用的抽样方法实施抽样调查获取数据,并能分析数据做出推断。

先修课程:数学分析、高等代数、概率论、数理统计

本课程计划54学时,3学分。

选用教材:孙山泽,《抽样调查》,北京大学出版社,2004年。

教学手段:课堂讲授为主,适当开展一些参观实习活动。

考核方法:考试。


教学进程安排表:

周次

学时

               

教学环节

备注

1

3

抽样调查的意义,基本概念,操作流程

课堂讲授

 

2

3

有限总体抽样的样本分布,概率抽样的几种抽样方法,简单随机抽样

课堂讲授

 

3

3

简单随机抽样的基本定理,简单估值法,区间估计,样本量的确定

课堂讲授

 

4

3

比估计,回归估计与简单估计的比较

课堂讲授

 

5

3

不等概PPS抽样及其估值法

课堂讲授

 

6

3

不等概pPS抽样,RaoHartleyCochran随机分群抽样

课堂讲授

 

7

3

分层抽样,估值法㈠、㈡:组合比估计和回归估计

课堂讲授

 

8

3

分层抽样样本量的分配:等额样本;按比例分配;Neyman最优分配;考虑费用的最佳分配

课堂讲授

 

9

3

与简单随机抽样的比较,如何适当分层

课堂讲授

 

10

3

二阶抽样,二阶抽样的估值法

课堂讲授

 

11

3

二阶抽样的效率

课堂讲授

 

12

3

整群抽样,群内相关系数

课堂讲授

 

13

3

系统抽样,个体指标具有特殊结构时的系统抽样

课堂讲授

 

14

3

个体的次序随机排列时的系统抽样,估计量方差的估计

课堂讲授

 

15

3

为分层的二相抽样,最优分配问题

课堂讲授

 

16

3

PPS抽样的二相抽样,为比估计的二相抽样

课堂讲授

 

17

3

抽样实践中常见的几个问题的讨论

课堂讲授

 

18

3

抽样调查实例的练习

课堂讲授

 


第一章  绪论

一、学习目的

通过本章的学习,要求学生对抽样调查的基本概念、意义、特点、应用及分类,有一个较为全面的认识和了解,从而培养和调动学生学习本课程的兴趣和积极性,为更好地组织本课程教学打下良好的基础。

二、课程内容

§11 大规模抽样调查

大规模抽样调查:普查,概率抽样调查和典型调查。抽样调查的意义。抽样调查的操作流程:建立课题,明确调查的目的;调查的准备阶段:总体及目标量的确定,抽样框,收集数据的方法,抽样设计,问卷设计;现场工作阶段;数据处理阶段;写出报告结论。

§12有限总体抽样的样本分布

有限总体的表示,样本的表示。样本的概率分布。统计量基于设计的希望、方差。有放回抽样,无放回抽样。总体均值,总体方差,总体分位数。无偏估计量,估计量的均方偏差。

§13概率抽样的几种基本抽样方法

有限总体的概率抽样,概率抽样的准则:目的性,可行性,经济性。

几种概率抽样方法概况:简单随机抽样,系统抽样,不等概率抽样,分层抽样,多阶抽样,多相抽样。

三、重点、难点提示和教学手段

重点:抽样调查的意义及基本流程。

难点:有限总体抽样的样本分布。

四、思考与练习

1.       抽样调查的意义?

2.       概率抽样有哪些?

第二章 简单随机抽样

一、学习目的

1.通过对本章的教学,使学生掌握简单随机抽样的基本概念及实现方法。

2. 掌握对总体的平均数简单估计,比估计及回归估计及其均方偏差,简单随机抽样等基本抽样方法。

3.掌握其基本原理与估计方法,为以下各种抽样方法的学习打下基础。

二、课程内容

 §21简单随机抽样的几个基本定理

    简单随机抽样示性函数的希望、方差、协方差,样本均值一次方、二次方、三次方希望的数量级。

§22简单随机抽样的实现

利用随机数表方法、永久随机数方法

§23简单估值法

简单估值法的概念,样本均值的方差,总体方差,样本方差,部分估计,比例估计。

§24区间估计与样本量的确定

WaldWolfowitz渐近正态分布定理,渐近区间估计;按绝对精度决定样本量;按相对精度来决定样本量;考虑费用决定样本量;若干例子。

§25比估计

辅助变量;比估计的基本概念,比估计的偏差,均方偏差及其估计量;比估计与简单估计的比较。

§26差估计与回归估计

差估计与回归估计的概念;差估计的无偏性;差估计的均方偏差及其无偏估计;回归估计及其渐近正态性;回归估计均方偏差;回归估计与简单估计的比较。

三、重点、难点提示和教学手段

重点:简单随机抽样的实现方法,简单估计、比估计、回归估计方法。

难点:几种估计量的均方偏差及其无偏估计,有关渐近分布及样本量的决定。

四、思考与练习

1.      简单随机抽样的实现方法;

2.      总体总量与平均数;

3.      什么是简单估计,比估计,回归估计?

 

第三章 不等概抽样

一、学习目的

当总体各单元“规模”有很大差异时,则应采用不等概抽样,通过本章学习,使学生掌握几种不等概抽样,及其实现方法,估值方法。

二、课程内容

§31 PPS抽样

PPS抽样的概念,实现方法:累积和法,最大规模法。PPS抽样估值公式及其无偏性,均方偏差公式及其无偏估计式。利用最优规模测度原理,提高估计精度。

§32 不等概pPS抽样

不等概pPS抽样的概念及其意义。几种不等概pPS抽样方法:1Brewer抽样方法;2Purbin抽样方法;3SenMidzuno抽样方法;4HT估计,HT估计的无偏性,均方偏差表示式及其两个无偏估计量。

§33 RaoHartleyCochran随机分群抽样

RaoHartleyCochran随机分群抽样的方法。总体数的无偏估计,其均方偏差,均方偏差的无偏估计。

三、重点、难点提示和教学手段

重点:PPS抽样及其估值方法,pPS抽样,HT估计。

难点:PPS抽样的实现方法,最优规模测度,近似pPS抽样方法。

四、思考与练习

1.      有放回PPS抽样的实现方法。

2.      无放回的pPS抽样有哪些主要方法?

3.      无放回不等概抽样在分析计算上的复杂性?

 

第四章 分层抽样

一、学习目的

为了提高样本的代表性,提高效率,进行分层抽样是一个重要的手段。它是在抽样调查中最常使用的抽样技术。通过对本章的学习,掌握分层抽样技术及相应的估计方法,掌握样本分配原理。

二、课程内容

§41 估值法(一)

分层抽样的概念,用对各层的均值的无偏估计来构造对总体均值的无偏估计。估计的均方偏差及其无偏估计。

§42 估值法(二)――组合比估计与回归估计

组合比估计方法。对分层抽样的组合比估计的偏差不等式。组合比估计的均方偏差的近似表达式。组合回归估计的方法。组合回归估计的均方偏差,组合回归估计使用的合理条件。

§43 样本量的分配

等额样本分配;按比例分配;奈曼最优分配;考虑费用的最佳分配。

§44 与简单随机抽样的比较

按奈曼最优分配分层抽样,层内简单随机抽样;按比例分配分层抽样的均方偏差的比较不等式。层内方差,层间方差。

§45 如何适当分层

抽样效益好的分层:层内方差小,层间方差大。DaleniusHodges近似最小值法。

§46后分层估计和定额抽样

后分层估计概念,总体均值的后分层估计的无偏性,均方偏差。

三、重点、难点提示和教学手段

重点:分层抽样概念,估计法,样本量的分配,与简单随机抽样的比较。

难点: 如何适当分层,与简单随机抽样的比较

四、思考与练习

1.      分层抽样为什么能提高精度?

2.      分层的原则和条件?

3.      样本量的分配原则?

 

第五章 多阶抽样

一、学习目的

为了简化管理,节约费用,常用多阶抽样,通过本章的学习,使学生掌握二阶抽样技术及相应的估值法,了解二阶抽样效率的较低性。

二、课程内容

§51 二阶抽样的提法

二阶抽样的原由,二阶抽样的提法,第一阶抽样单元,第二阶抽样单元,一阶、二阶各种抽样方法的组合。

§52 二阶抽样的估值法

第一级抽样为有放回的PPS抽样时,二阶抽样的无偏估计,均方偏差,均方偏差的无偏估计;第一级抽样为无放回抽样时,二阶抽样的无偏估计,均方偏差,均方偏差的无偏估计;第一级抽样为无放回的简单抽样时,二阶抽样的无偏估计,均方偏差,均方偏差的无偏估计。

§53 二阶抽样的效率

二阶抽样与平阶抽样效率的比较,二阶抽样的效率的较低性。

三、重点、难点提示和教学手段

重点:二阶抽样方法及采用二阶抽样的意义,二阶抽样的估值法。

难点: 一、二阶各种抽样搭配下相应的估值法,二阶抽样的效率

四、思考与练习

1.      多阶抽样与单阶抽样的关系?

2.      二阶抽样的基本思路?

3.      二阶抽样的估计效率?

 

第六章 整群抽样与系统抽样

一、学习目的

整群抽样无需明确的抽样框,便于操作,节省开支,系统抽样操作简便,通过对本章的学习,使学生掌握整群抽样与系统抽样的基本操作方法,估值方法,掌握适合使用的基本条件。

二、课程内容

§61 整群抽样

整群抽样的概念与意义;整群抽样与二阶抽样;整群抽样总体总数的无偏估计,均方偏差及其无偏估计。

§62 群内相关系数

群内相关系数的定义,整群抽样的设计效应,设计效应与群内相关系数及群内单元个数的关系。

§63 系统抽样

系统抽样的概念及其优点,系统抽样中总体总数的无偏估计,均方偏差。系统抽样与随机抽样法,分层抽样法的比较。

§64 个体指标具有特殊结构的系统抽样

1、个体指标与其次序有线性关系的情况;2、个体指标与其次序有某种周期性关系的情况;3、个体指标的次序随机排列的情况;

§65 系统抽样估计量方差的估计

考虑为简单随机抽样时,均方偏差的估计;考虑为分层抽样时均方偏差的估计。

三、重点、难点提示和教学手段

重点:整群抽样的基本概念,估计方法,系统抽样的基本方法,估值方法。

难点: 整群抽样的设计效应,个体排列的几种排列次序对于系统抽样精度的影响。

四、思考与练习

1、整群抽样与分层抽样的区别?

2、整群抽样的设计效应分析?

3、系统抽样和其他抽样技术的区别?

 

第七章 二相抽样

一、学习目的

当辅助变量获得方便、便宜时,大家可以采用二相抽样,以减少工作量,提高精度。通过对本章的学习,使学生掌握为分层的二相抽样;掌握为PPS的二相抽样;掌握为比估计的二相抽样;

二、课程内容

§71 为分层的二相抽样

为分层的二相抽样的方法、总体平均值的无偏估计,估计的均方偏差,均方偏差的近似表示式及其无偏估计。

§72二相分层抽样的最优分配问题

基于固定调查费用下的最优分配,n已经给定的最优分配问题。

§73 PPS的二相抽样

PPS的二相抽样方法、总体平均值的无偏估计,估计的均方偏差,均方偏差的无偏估计。

§74 为比估计的二相抽样

为比估计的二相抽样方法、总体平均数的比估计的偏差,均方偏差,均方偏差的一个近似无偏估计。

三、重点、难点提示和教学手段

重点:为分层的二相抽样基本概念,估值方法;为PPS的二相抽样的基本概念,估值方法。

难点: 二相分层抽样的最优分配问题

四、思考与练习

1.      二相抽样的主要作用?

2.      二相抽样与二阶抽样的区别?

3.      二相抽样方法?

 

第八章 抽样实践中常见的几个问题的讨论

一、学习目的

抽样不仅是一门技术,也是一门艺术,通过本章的学习,使学生了解抽样调查有千变万化的情况,需要调查人员审时度势仔细的加以处理,了解对九个常见问题的基本处理方法。

二、课程内容

§81 定期连续抽样调查中使用历史数据的技术

1、问题提出;2、简单随机抽样定期连续调查;3PPS抽样定期连续调查;4、使用历史资料的估计量的方差估计。

§82 敏感性问题的调查方法

1、敏感性问题与随机化回答技术(RRT);2、沃纳模型与西蒙斯模型;3、双无关问题模型;4、具有多项选择的随机化回答模型;

§83 不完善抽样框的处理

1、建立连接程序;2、进行低覆盖的测定与调整;3、双框抽样;

思考题:

在抽样调查实践中还可能遇到哪些问题?

三、参观实习

本课程选择了一个规模适中的抽样调查课题,让学生完成全部抽样调查流程,重点是抽样调查方案的设计与对数据的分析,以巩固所学的抽样调查常识技能,锻炼同学们的实际工作能力。

 

教学参考书

[1] 余勇进,蒋妍,李序颖,《抽样技术》,中国人民大学出版社,2002年。

[2] 冯士雍,倪加勋,邹国华,《抽样调查理论与方法》,中国统计出版社,1998

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