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研究生课程《模糊集理论》教学大纲

  发布日期:2016-11-24  浏览量:161


课程编号:Math2109

课程名称:模糊集理论

英文名称:Fuzzy set Theory

                                

开课单位:澳门赌搏网站大全                                   开课学期:

课内学时:36                                                教学方式:讲授

适用专业及层次:计算数学专业及相关专业硕士生     考核方式:考查

预修课程:数学分析、高等代数、概率论与数理统计

一、教学目标与要求

本课程较全面、系统地先容模糊集的基本理论、方法和某些应用,重点是模糊集的概念、截集、三大基本定理(分解定理、表现定理及扩展原则)、模糊关系、模糊聚类分析方法等。通过本课程中基本概念和基本定理的阐述和论证,培养研究生的抽象思维与逻辑推理能力,提高研究生的数学素养。在重视数学论证的同时,强调数学概念的实际应用背景,培养研究生应用数学常识解决实际工程技术问题的能力。通过本课程的学习,要求研究生掌握模糊集的基本理论和方法,为学习后继课程、开展科学研究打好基础。

二、课程内容与学时分配

    第一章  模糊集合(15学时)

        1.1  引言                              1.2  模糊集的基本概念

        1.3  模糊集的运算                      1.4  模糊集的截集

        1.5  分解定理                          1.6  集合套与表现定理

第二章  模糊模式识别(3学时)

    2.1  模糊集的贴近度                    2.2  模糊识别原则

        2.3  确定隶属函数的方法

第三章  模糊关系与聚类分析(15学时)

        3.1  模糊关系的定义和性质              3.2  模糊矩阵

        3.3  模糊关系的对称性与自反性          3.4  截矩阵

        3.5  模糊关系的合成                    3.6  模糊关系的传递性

3.7  模糊等价关系及聚类图              3.8  模糊相似关系

3.9  聚类分析

第四章  扩展原则与模糊数(3学时)

        4.1  扩展原理                          4.2  多元扩展原理

        4.3  凸模糊集                          4.4  模糊数

        4.5  区间数

三、教材                      

杨纶标、高英伦,模糊数学原理及应用,华南理工大学出版社,2008

主要参考书

    1Lotfi A. Zadeh著,阮达、黄崇福编译,模糊集与模糊信息粒理论,北京师范大学出版社,2000

2.谢季坚,刘承平,模糊数学方法及其应用,华中科技大学出版社,第三版,2012

大纲撰写负责人: 郑婷婷                      授课教师:郑婷婷

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