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研究生课程传《传染病动力学》教学大纲

  发布日期:2016-11-24  浏览量:170


《传染病动力学模型》课程是应用数学专业生物数学研究方向的硕士研究生的选修基础课程.通过本课程的学习,使学生了解和掌握传染病动力学的建模思想,对典型的研究方法有粗浅的认识与了解,为今后从事有关的科学研究打下良好基础。

本课程的教学目的和要求是:

1. 了解和掌握传染病动力学的建模思想.

2. 了解和掌握传染病动力学的研究方法.

 

先修课程要求:《微分方程定性理论》,《微分方程稳定性理论

本课程计划54学时,3学分.

选用教材:马知恩等著, 《传染病动力学的数学建模与研究》, 科学出版社, 北京, 2004

教学手段:课堂讲授与文献阅读相结合

考核方法:考查

 

 

教学进程安排表

周次

学时数

教学方法

备注

1

3

第一章 传染病动力学的基本常识

课堂讲授

 

2

3

§2.1 具有时滞的传染病动力学模型

课堂讲授

 

3

3

§2.2 具有年龄结构的传染病模型

课堂讲授

 

4

3

§2.3 在多群体中传播的传染病模型

课堂讲授

 

5

3

§2.4 非自治传染病动力学模型

课堂讲授

 

6

3

§2.5 具有脉冲的传染病模型

课堂讲授

 

7

3

§2.6 具有迁移的传染病模型

课堂讲授

8

3

§2.7 非典型肺炎的传播模型与流行趋势预测

课堂讲授

 

9

3

§3.1 总人口是常数的传染病模型

课堂讲授

 

10

3

§3.2 总人口非常数的传染病动力学模型

课堂讲授

 

11

3

§3.3 含潜伏期的传染病模型的全局稳定性

课堂讲授

 

12

3

§3.4 对染病者进行隔离的传染病模型

课堂讲授

 

13

3

§3.5 性传播疾病模型

课堂讲授

 

14

3

§3.6 传染病模型的持续性

课堂讲授

 

15

3

§3.7 传染病模型的分支

课堂讲授

 

16

3

关于带时滞的传染病模型文献阅读

讨论课

 

17

3

关于具有脉冲效应的传染病模型文献阅读

讨论课

 

18

3

关于具有年龄结构的传染病模型文献阅读

讨论课

 

 

二、讲授大纲与各章的基本要求

第一章  传染病动力学的基本常识

教学要点:

1 传染病动力学建模的基本思想

2 传染病动力学中的几个基本概念

教学时数:3学时

教学内容

第1节        传染病动力学建模的基本思想

第2节        传染病动力学中的几个基本概念

第3节        传染病数学建模的目的与作用及应注意的问题

考核要求:

1. 传染病动力学建模的基本思想  (掌握)

2. 传染病动力学中的基本概念  (掌握 熟记)

第二章  传染病动力学的发展方向概述

教学要点:

1 掌握具有时滞的传染病动力学模型

2 掌握具有年龄结构的传染病模型

3 掌握在多群体中传播的传染病模型

4 掌握非自治传染病动力学模型

5 掌握具有脉冲的传染病模型

6 掌握具有迁移的传染病模型

7 了解非典型肺炎的传播模型与流行趋势预测

教学时数:21学时

教学内容

第1节       具有时滞的传染病动力学模型

第2节       具有年龄结构的传染病模型

第3节       在多群体中传播的传染病模型

第4节       非自治传染病动力学模型

第5节       具有脉冲的传染病模型

第6节       具有迁移的传染病模型

第7节       非典型肺炎的传播模型与流行趋势预测

考核要求:

1.  具有时滞的传染病动力学模型 (掌握 应用)

2.  具有年龄结构的传染病模型 (掌握)

3.  在多群体中传播的传染病模型 (掌握 应用)

4.  非自治传染病动力学模型 (掌握)

5.  具有脉冲的传染病模型 (掌握)

6.  具有迁移的传染病模型 (掌握)

7.  非典型肺炎的传播模型与流行趋势预测 (了解)

第三章  常微分方程传染病模型

教学要点:

1  掌握离散时滞下不同类型特征方程的求解

2 了解分布时滞下不同类型特征方程的求解

教学时数:21学时

教学内容

第1节        总人口是常数的传染病模型

第2节        总人口非常数的传染病动力学模型

第3节        含潜伏期的传染病模型的全局稳定性

第4节        对染病者进行隔离的传染病模型

第5节        性传播疾病模型

第6节        传染病模型的持续性

第7节        传染病模型的分支

考核要求:

1.       总人口是常数的传染病模型 (掌握 应用)

2.       总人口非常数的传染病动力学模型 (掌握 应用)

3.       含潜伏期的传染病模型的全局稳定性 (掌握 应用)

4.       对染病者进行隔离的传染病模型 (掌握)

5.       性传播疾病模型 (掌握)

6.       传染病模型的持续性 (重点掌握)

7.       传染病模型的分支 (重点掌握)

三、推荐教材和参考书目

1. F Brauer, C Castillo-ChavezMathematical models in population biology and epidemiology, Springer, 2001.

2. Chow S.N., J.K. Hale, Methods of Bifurcation Theory, Springer-Verlag, New York.

3. R Anderson, R May, Infectious diseases of human: dynamics and control, Oxford, Oxford University Press, 1991.

4. Hal Smith, An Introduction to Delay Differential Equations with Applications to the Life Sciences, Springer, New York.

5. H Hethcote, The mathematics of infectious diseases, SIAM Review, 2000, 42: 599-653.

6. 马知恩,周义仓, 常微分方程的定性与稳定性方法, 北京, 科学出版社, 2001.

大纲撰写负责人: 齐龙兴                      授课教师:齐龙兴

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