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研究生课程《退化微分系统理论》教学大纲

  发布日期:2016-12-02  浏览量:154


课程编号:Math2113

课程名称:退化微分系统理论

英文名称:Theory of Singular Differential Systems

                                

开课单位:澳门赌搏网站大全                                   开课学期:春、秋

课内学时:36                                                    教学方式:讲授

适用专业及层次:基础数学与应用数学硕士          考核方式:考查

预修课程:线性系统理论、常微分方程

一、教学目标与要求

本课程较全面、系统地先容退化微分系统的基本理论、方法,重点是退化控制系统的状态空间描述和运动分析,主要包括:退化系统的正则性、受限等价变换;系统的能达集的表示;能控性、R-能控性和脉冲能控性;能观性、R-能观性和脉冲能观性及其对偶原理;系统的能控性和能观性分解及其传递矩阵;稳定性和镇定问题、极点配置、状态反馈控制下极点的结构和输出状态反馈控制;状态观测器的设计等,难点是理解脉冲能控性和脉冲能观性,传递函数和极点配置;状态观测器的设计等。通过本课程中基本概念和基本定理的阐述和论证,培养研究生的抽象思维与逻辑推理能力,提高研究生的数学素养。在重视数学论证的同时,强调数学概念在控制理论中的实际背景,培养研究生应用数学常识解决实际工程技术问题的能力。通过本课程的学习,要求研究生掌握退化微分系统的基本理论和方法,为学习后继课程、开展科学研究打好基础。

 

二、课程内容与学时分配

    第一章  线性退化系统的解(8学时)

        11  预备常识                       12  退化系统的正则性

        13  退化系统的受限等价变换         14  状态响应

    第二章  时间域分析(14学时)

    21  系统的能达性                   22  系统的能控性

        23  系统的能观性和对偶原理         24  系统的分解

        25  传递矩阵             

第三章 反馈控制(8学时)

        31  状态反馈                       32  极点配置

        33  极点的结构                     34  输出反馈控制

    第四章 状态观测器(6学时)

        41  广义状态观测器                 42  正常状态观测器

        43  状态观测器的结构               44 解耦状态观测器

      

三、教材                      

L. DaiSingular control sysemsSpringer-VerlagNew York, 1989.

主要参考书

1.  S.L. Cambell, Singular systems of differential equations, Pitman, New York, 1980.

2.杨冬梅等,广义系统,科学出版社, 2004.

3.郑大中,. 线性系统理论, 清华大学出版社, 2002..

4. 王孝武,现代控制理论基础,机械工业出版社,2012.

 

大纲撰写负责人: 刘松   授课教师:蒋威,周宗福,周先锋,刘松,王奇,李晓艳,张志信

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