加入收藏  || English Version 
 
研究生课程《极值风险理论》教学大纲

  发布日期:2016-12-02  浏览量:163


课程编号:A******

课程名称:极值风险理论

英文名称:Extremal Risk Theory

                                

开课单位:理学院                                     开课学期:秋

课内学时:36                                           教学方式:讲授

适用专业及层次:统计学专业硕士             考核方式:考查

预修课程:概率论、测度论

 

一、教学目标与要求

本课程系统地先容极值理论及相关问题,主要包括随机序列的极限定理,随机最大值序列的极限定理,三种类型的极值分布及其性质,广义极值分布,广义Pareto分布,极值理论中的点过程方法,重尾时间序列分析以及若干专题。要求研究生掌握极值风险理论的基本理论和基本研究方法。通过本课程的学习,培养研究生利用测度论、概率论等方法处理风险理论中相关实际问题的能力,同时为他们开展相关科学研究打好坚实的基础。

 

二、课程内容与学时分配

    第一章  预备常识(4学时)

        11  各种收敛性                     12  距离空间的弱收敛

        13  规则变差与次指数性             14  更新定理

    第二章  随机变量和的极限定理(6学时)

        21  大数定律                       22  中心极限定理

        23  泛函形式中心极限定理           24  随机和极限定理

        25  更新过程驱动下随机和的极限定理

    第三章  随机变量序列最大值极限定理(10学时)

    31  最大值极限概率                 32  仿射变换下最大值的弱收敛

        33  最大吸引场(MDA)与规范化常数   34  广义极值分布与广义Pareto分布

        35  最大值的几乎处处收敛性

第四章  极值理论中的点过程方法(4学时)

        41  随机点过程的基本概念           42  点过程的弱收敛

        43  极值理论中的点过程方法         44  线性过程的极值理论

    第五章  重尾时间序列分析(6学时)

        51  经典时间序列分析               52  重尾时间序列

        53  自相关函数的估计               54  PT(Power Transfer)函数的估计

        55  ARMA过程的参数估计           56  非线性重尾模型

第六章  专题(6学时)

        61  极值序数                       62  大理赔序数

        63  破产时刻刻画                   64  ARCH过程

        65  大偏差                         66  再保险

    67  稳定过程              

 

 

三、教材                      

Embrechts, P., Klüppelberg, C., Mikosch, T., 1997. Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. Springer, Berlin, Heidelberg.

 

主要参考书

1Asmussen, S. Ruin Probability.  2000.  World Scientific, Singapore.

 

大纲撰写负责人: 汪世界                      授课教师:汪世界

打印此页】【顶部】【关闭
   
版权所有 2019 澳门赌搏网站大全 All rights reserved 皖ICP备05018241号
地址:安徽省合肥市九龙路111号澳门新莆京娱乐网站磬苑校区理工楼H楼 邮编:230601 E-mail:math@ahu.edu.cn
访问统计:自2013年9月1日以来总访问:1000  后台管理


XML 地图 | Sitemap 地图