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研究生课程《现代回归分析》教学大纲

  发布日期:2016-12-06  浏览量:321


一、课程基本信息

开课单位

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课程代码

Math2111

课程名称

现代回归分析

英文名称

Modern Regression Analysis

课程性质

 选课

36

 

二、课程描述

回归分析是统计学中的一个非常重要的分支。它在自然科学、管理科学和社会、经济等领域应用十分广泛。现代回归分析是以概率论与数理统计为基础,主要对随机现象统计资料进行分析和推断,并对经典的回归分析进一步在理论及应用上进行拓展。通过本课程的教学,使学生掌握现代回归模型的一些基本理论与方法,并掌握利用回归分析解决实际问题的能力。

 

三、课程教学内容及学时分配

第一章  回归分析概述(2学时)

本章内容:回归分析的研究内容及建模过程;回归分析的应用及发展历史。

本章要求:

1、了解回归分析的发展史;

2、了解回归分析的研究内容。

 

第二章  一元线性回归(9学时)

本章内容:一线性回归模型的建模思想;最小二乘估计及其性质;回归方程的有关检验、预测和控制的理论与应用。

本章要求:

1、了解一元线性回归模型的概念;

2、熟练掌握一元线性回归模型中参数的最小二乘估计和最大二乘估计及其性质;

3、掌握回归方程的显著性检验;

4、理解回归系数的区间估计;

5、理解残差分析的基本概念和方法;

6、理解回归模型的主要应用、预测和控制等问题。

 

第三章  多元线性回归(3学时)

本章内容:多元线性回归模型及其基本假设;回归模型未知参数的估计及其性质;回归方程及回归系数的显著性检验。

本章要求:

1、了解多元线性回归模型的概念及其基本假设;

2、理解并熟练掌握回归参数的最小二乘估计和最大似然估计及其性质;

3、理解回归方程的显著性的F检验及回归系数的t检验。

 

第四章  违背基本假设的情况(6学时)

本章内容:异方差性产生的背景和原因及其带来的影响;异方差性的检验;回归参数的加权最小二乘估计;自相关性带来的问题及处理方法。

本章要求:

1、了解异方差性产生的背景、原因及其带来的影响;

2、理解异方差性的检验;

3、理解并熟练掌握回归参数的加权最小二乘估计;

4、了解自相关性带来的问题及其处理方法。 

 

第五章  自变量选择与逐步回归(4学时)

本章内容:全模型与选模型;自变量选择的3个准则;逐步回归。

本章要求:

1、了解回归选元对回归参数估计和预测的影响;

2、理解自变量选择常用的3个准则;

3、理解并掌握逐步回归的基本思想及方法。

 

第六章  多重共线性的情形及其处理(3学时)

本章内容:多重共线性的概念及其产生的背景和原因;

本章要求:

1、了解多重共线性的概念、产生基本的背景和原因;

2、理解多重共线性对回归模型的影响;

3、理解多重共线性的诊断方法及消除方法。

 

第七章  岭回归(3学时)

本章内容:岭回归的定义、性质;岭迹分析;岭参数的选择。

本章要求:

1、掌握岭回归的定义及其统计思想;

2、掌握岭回归估计的性质。

3、理解岭参数k的选择方法。

 

第八章  非线性回归(6学时)

本章内容:曲线回归;多项式回归;非线性模型。

本章要求:

1、理解曲线回归化为线性回归的基本思想及方法;

2、理解多项式回归的基本概念及其应用;

3、了解非线性模型的定义及其应用。

 

四、考核方式

总评成绩=平时成绩+课程论文

平时成绩  40%

课程论文  60%

五、建议教材与教学参考书?

[1] 何晓群,刘文卿。应用回归分析。北京:中国人民大学出版社,2001

[2] 孙荣恒,应用数理统计(第二版)。北京:科学出版社,2003

[4] Kunio Takezawa. Introduction to nonparametric regression. Wiley & Sons, 2006.

 

大纲撰写负责人: 杨联强                      授课教师:杨联强,杨文志等

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