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研究生课程《多目标决策》教学大纲

  发布日期:2016-12-20  浏览量:238


课程编号:Math2083

课程名称:多目标决策

英文名称:Multiple Objective Decision Making

                                

开课单位:澳门赌搏网站大全                     

开课学期:春

课内学时:36                               

教学方式:讲授

适用专业及层次:数学、统计学各专业硕士     

考核方式:考查

预修课程:统计学、运筹学

 

一、教学目标与要求

多目标决策是现代决策科学的一个重要组成部分,它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用。本课程主要先容随机性决策问题的基本概念、先验信息和主观概率、效用函数、贝叶斯分析方法、随机优势、随机性决策分析的应用、多目标决策问题的基本概念、多属性效用函数、非劣解和产生非劣解的方法、有限个方案的多目标决策问题、无限个方案的多目标决策问题、群决策、单目标序贯决策问题、多目标序贯决策问题等。课程重点为效用理论、随机性决策理论、多目标决策和序贯决策理论,课程难点为效用理论以及多目标决策理论分析。通过本课程中基本概念和基本定理的阐述和论证,培养研究生的抽象思维与逻辑推理能力,提高研究生的数学和统计学素养。在重视数学论证的同时,强调数学概念在经济管理以及统计等方面的实际背景,培养研究生应用数学常识解决实际经济管理和经济统计问题的能力。通过本课程的学习,要求研究生掌握决策分析的基本理论和方法,为学习后继课程、开展科学研究打好基础。

二、课程内容与学时分配

第一章  随机性决策问题的基本概念(1学时)

        11  随机性决策问题的基本特点

        12  随机性决策问题的基本分析方法和步骤

        13  随机性决策分析的发展简史                      

第二章  先验信息和主观概率(2学时)

        21  主观概率的基本概念          

        22  主观设定先验分布的方法

        23  无信息先验分布                     

        24  极大熵先验分布

        25  利用过去数据设定先验分布 

第三章  效用函数(2学时)

        31  效用函数的定义和公理                    

        32  效用函数的构成

        33  风险和效用的关系  

        34  损失函数、风险函数和贝叶斯风险

第四章  贝叶斯分析方法(4学时)

        41  贝叶斯定理                      

        42  充分统计层

        43  随机决策规则                      

        44  决策原则

        45  贝叶斯分析的正规型和扩展型          

        46  非正常先验分布和广义贝叶斯规则

        47  一种具有部分先验信息的贝叶斯分析方法

        48  序贯分析

        49  贝叶斯规则的灵敏度

第五章  随机优势(4学时)

        51  优势原则  

        52  有价证券问题的Markowitz模型

        53  平均值-方差排序                    

        54  效用函数的类

        55  随机优势举例

        56  随机优势的基本定理

        57  随机优势定理的证明

        58  随机优势定理的特例

        59  随机优势排序和EV排序的关系

第六章  随机性决策分析的应用(1学时)

        61  随机性决策分析的实施步骤                      

        62  案例分析

        63  制订决策过程中人的行为            

第七章  多目标决策问题的基本概念(1学时)

        71  制订多目标决策的过程                     

        72  多目标决策问题的五要素

        73  多目标决策问题的符号表示法

第八章  多属性效用函数(1学时)

        81  优先序和次序关系          

        82  在确定情况下的效用理论

        83  在不确定情况下的效用理论:希望效用理论

第九章  非劣解和产生非劣解的方法(2学时)

        91  非劣解          

                92  Kuhn-Tucker条件

        93  加权法

        94  约束法

第十章  有限个方案的多目标决策问题(4学时)       

        101  决策矩阵和规范化              

        102  确定权的方法

        103  筛选方案的几种方法                      

        104  字典式法

        105  简单加性加权法和层次加性加权法

        106  逼近于理想解的排序方法(TOPSIS法)

        107  线性分配法

        108  基于估计相对位置的方案排序法

        109  ELECTRE

        1010  LINMAP

        1011  统一解题的步骤

第十一章 无限个方案的多目标决策问题(4学时)       

        111  多目标数学规划问题的求解途径              

        112  目的规划法

        113  逐步进行法(STEM法)                      

        114  调和解和移动理想点法

        115  SEMOP

        116  Geoffrion法及其他有关方法

        117  代理值置换法(SWT法)

第十二章  群决策(4学时)       

        121  福利经济学和社会福利函数             

        122  Arrow的不可能定理

        123  群效用函数                      

        124  通过委托过程求群决策问题的解

        125  运用Nash谈判模型求群决策问题的解

        126  一种由群价值判断求群效用函数的方法

        127  逐步形成群的意见的方法

        128  特尔斐法

        129  多目标群决策问题

第十三章  单目标序贯决策问题(4学时)       

        131  单目标确定性序贯决策问题              

        132  单目标随机性序贯决策问题

        133  马尔科夫决策问题的数学表达式                      

        134  马尔科夫链的一些基本性质

        135  马尔科夫链的类

        136  马尔科夫链的暂态行为

        137  用策略改进算法求马尔科夫决策问题的解

        138  用线性规划求最优策略

        139  折扣模型

        1310  有限周期的马尔科夫决策过程和逐次逼近法

第十四章  多目标序贯决策问题(2学时)       

        141  优序动态规划              

        142  顺序动态规划

        143  多目标序贯决策问题的锥最优解   

                   

三、教材                      

陈廷. 决策分析. 北京:科学出版社,1987

主要参考书

1. 周礼刚,陈华友. 广义信息集成算子及其应用. 北京:科学出版社,2015.

2. 陈华友. 组合预测方法有效性理论及其应用. 北京: 科学出版社, 2008.

3. 徐泽水. 不确定多属性决策方法及应用. 北京:清华大学出版社,2004.

4. 卫贵武. 基于模糊信息的多属性决策理论与方法. 北京:中国经济出版社,2010.

5. 彭勇行. 管理决策分析. 北京:科学出版社,2000.

6. Tzeng G.H., Huang J.J. Multple attribute decision making: methods and applications. New York: CRC Press, 2011.

 

大纲撰写负责人: 周礼刚                      授课教师:周礼刚、陈华友等

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