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研究生课程《对策论》教学大纲

  发布日期:2016-12-21  浏览量:161


课程编号:Math2116

课程名称:对策论

英文名称:Game Theory

                                

开课单位:澳门赌搏网站大全                     

开课学期:秋

课内学时:36                               

教学方式:讲授

适用专业及层次:数学、统计学各专业硕士     

考核方式:考查

预修课程:统计学、运筹学

 

一、教学目标与要求

对策论就是研究决策主体的行为产生相互作用时各个主体之间的最优决策以及决策均衡问题的理论。本课程先容对策论的基本原理和方法,主要内容包括矩阵对策、连续对策、非合作n人对策、合作n人对策等。课程重点为各种不同情形下的对策模型、最优策略及其性质,课程难点为各种对策模型的最优策略及其性质。通过本课程中基本概念和基本定理的阐述和论证,培养研究生的抽象思维与逻辑推理能力,提高研究生的数学和经济学素养。在重视数学论证的同时,强调数学概念在经济学方面的实际背景,培养研究生应用数学常识解决实际经济问题的能力。通过本课程的学习,要求研究生掌握对策论的基本理论和方法,为学习后继课程、开展科学研究打好基础。

 

二、课程内容与学时分配

第一章  矩阵对策(12学时)

        11  引言

        12  矩阵对策

        13  鞍点

        14  混合策略

        15  最小最大值定理

        16  最小最大值定理的另一种证明

        17  混合策略下的鞍点

        18  最优策略及其性质

        19  策略的优超性

        110  2×nm×2矩阵对策的图解法

        111  2×2矩阵对策的解

        112  3×3矩阵对策的解                    

第二章 连续对策(8学时)

        21  零和二人无限对策          

        22  混合策略

        23  连续对策                      

        24  最优策略的性质

        25  凸对策

        26  可分对策

        27  定时对策举例

第三章 非合作n人对策(4学时)

        31  引言                    

        32  平衡点的存在性:Nash定理

        33  2×2双矩阵对策的平衡点  

第四章 合作n人对策(12学时)

        41  引言                      

        42  特征函数的性质

        43  转归                     

        44  策略等价关系和特征函数的(0,1)规范化

        45  合作二人对策          

        46  转归之间的优超关系、合作三人对策

        47  合作n人对策的核心

        48  合作n人对策的稳定集

        49  广义转归与强e核心

        410  合作n人对策的核

        411  合作n人对策的核仁

        412  Shapley

 

三、教材                      

王建华. 对策论. 北京:清华大学出版社,1986

主要参考书

1. 张维迎. 博弈论与信息经济学. 上海:上海三联书店、上海人民出版社,1996.

2. D.FudenbergJ.Tirole. Game Theory. MIT Press1991.

    3. 谢政. 对策论导论. 北京:科学出版社,2010.

4. 孟凡永,张强,谭春桥. 合作对策理论基础. 北京:科学出版社,2016.

5. 涂志勇. 博弈论. 北京:北京大学出版社,2009.

6. 姚国庆. 博弈论. 北京:高等教育出版社,2007.

7. 汪贤裕,肖玉明. 博弈论及其应用(第二版). 北京:科学出版社,2016.

8. 陈华友. 运筹学. 合肥:中国科学技术大学出版社,2008

 

大纲撰写负责人: 陈华友                      授课教师:陈华友、周礼刚等

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