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唐仲伟教授学术报告

  发布日期:2019-06-03  浏览量:255


报告题目:Solutions for conformally invariant fractional Laplacian equations with multi-bumps centered in lattices

: 唐仲伟北京师范大学教授,博导,数学院党委书记

报告时间: 201966()  9:00-10:00

报告地点:磬苑校区澳门赌搏网站大全H306

报告摘要:In this talk, we consider the following nonlinear elliptic equation involving the fractional Laplacian with critical exponent:

  $$(-\Delta)^{s}u=K(x)u^{\frac{N+2s}{N-2s}}, u>0 \textmd{in}{\Bbb R}^{N},$$where $s\in (0,1)$ and $N>2+2s,$ $K>0$ is periodic in $(x_{1},\ldots, x_{k})$ with $1\leq k<\frac{N-2s}{2}$. Under some natural conditions on $K$ near a critical point, we prove the existence of multi-bump solutions where the centers of bumps can be placed in some lattices in ${\Bbb R}^{k},$ including infinite lattices. On the other hand, to obtain positive solution with infinite bumps such that the  bumps  locate in lattices in ${\Bbb R}^{k},$ the restriction on $1\leq k<\frac{N-2s}{2}$ is in some sense optimal, since we can show that for $ k\geq\frac{N-2s}{2},$  no such solutions exist. This is a joint  work with Dr. Miaomiao Niu and Dr.Lushun Wang.

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                                             201963

专家概况:唐仲伟,博士生导师,北京师范大学澳门赌搏网站大全党委书记、教学引导委员会主任。2004年在中国科学院数学与系统科学研究院应用数学所获得博士学位, 20079月—20099月受德国洪堡基金会资助在德国吉森大学做洪堡学者,自20048月起在北京师范大学澳门赌搏网站大全工作。主要研究领域为偏微分方程,在偏微分方程(组)的多峰解问题、Schrodinger方程的基态解刻画等方面做出了重要的研究工作,在 Calc. Var. Partial Differential Equations J. Differential EquationsPacific J. Math.等期刊上发表论文40余篇,主持国家自然科学基金三项。

 

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